4/11/07

Kurt Gödel Y La Paradoja De La Razón


Kurt Gödel consagró su vida a la racionalidad, fue el lógico más importante del siglo XX. Paradójicamente su vida transcurrió en un delicado equilibrio entre la lucidez y la sinrazón.

Gödel nació en 1906 en la región de Moravia, hoy República Checa.

Formó parte del Círculo de Viena, un grupo de matemáticos que fundó la escuela filosófica conocida como Positivismo Lógico.

En 1930, Gödel se doctoró en matemática y a partir de ese momento comenzó a trabajar en sus teorías sobre la completitud de los sistemas formales. Algunos años después se instaló definitivamente en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, donde conoció a Albert Einstein, con quien estableció una perdurable amistad.

Su “Teorema de Incompletitud”, el resultado más revolucionario de la Lógica del siglo XX, publicado en 1931, socavó las bases en las que se sustentaban los principios de la matemática contemporánea.

El Teorema de Incompletitud de Gödel es bastante sencillo de comprender a través de la “paradoja del mentiroso”. Una versión simple de esta paradoja, como señaló Lewis Carrol (autor de Alicia en el País de las Maravillas), es la afirmación: “Yo estoy mintiendo”. Si aceptamos que la afirmación es verdadera, entonces “yo digo la verdad” es cierta y esto contradice la afirmación original. Si por el contrario la afirmación es falsa, entonces de nuevo “yo digo la verdad” es cierta y estamos otra vez en una contradicción. De la proposición anterior no puede decirse que sea verdadera o falsa ya que ambas posiciones nos llevan a una contradicción.

Gödel logró trasladar el lenguaje natural del mentiroso al lenguaje de las matemáticas. Digamos que diseñó un lenguaje lógico para demostrar que existían afirmaciones verdaderas que no podían ser probadas dentro del sistema lógico.

Este resultado no significó el fin del Formalismo pero le propinó un duro golpe.

Paradójicamente, Gödel, este gigante de la lógica y la razón fue víctima de importantes dolencias psíquicas. Aunque el diagnóstico de su mal sigue siendo confidencial, parece haber sufrido de hipocondría. Estaba obsesionado con su dieta y sus hábitos intestinales. Llevaba un registro diario de su temperatura corporal y temía sufrir un envenenamiento accidental o deliberado. Esta fobia lo llevó a no querer consumir alimentos, por lo cual padeció problemas de desnutrición.

A pesar de los cuidados de su esposa y de sus amigos, terminó muriendo de inanición al negarse a comer completamente, en 1978.

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